| [遊客 (58.214.*.*)]答案 | 時間 :2020-11-02 | 平方數，或稱正方形數，是可以寫成整數的二次方的數。若n=m^2，n和m均是整數，n就是平方數。假如將n個點排成矩形，可以排成一個正方形。
1:
x
4:
x x x
x x
9:
x x x x x
x x x x x
x x x
16:
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x
25:
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x
從上面的圖形中可以得出精彩的結論，
★
1^2=1;
2^2=1 3;
3^2=1 3 5;
4^2=1 3 5 7;
............
n^2=1 3 5 7 ... (2n-1)
★★
1^2=1;
2^2=1 2 1;
3^2=1 2 3 2 1;
4^2=1 2 3 4 3 2 1;
............
n^2=1 2 3 4 ... n 1 2 3 4 ... (n-1);
★★★
三個連續的平方數是勾股數組的僅一組，即
3^2 4^2=5^2
★★★★
n ...4 3 2 1
n ...4 3 2
n ...4 3
n ...4
...
n
上面所有數相加是平方數和，你也許說沒任何意義
但可以根據他巧得平方和公式S,即
S=nC(n 1,2)-C(n 2,3) |
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