| [遊客 (58.214.*.*)]答案 | 時間 :2020-11-04 | 二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664-1665年提出。
公式為:(ab)^n=C(n,0)a^n C(n,1)a^(n-1)b ... C(n,i)a^(ni)b^i . .. C(n,n)b^n
式中,C(n,i)表示從n個元素中任取i個的組合數=n!/(n-i)!i!
此定理指出:
1、(a b)^n的二項展開式共有n 1項，其中各項的係數Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二項式係數。
等號右邊的多項式叫做二項展開式。
2、二項展開式的通項公式(簡稱通項)為C（n，r）(a)^(nr)b^r，用Tr 1表示(其中"r 1"為角標)，即通項為展開式的第r 1項，即n取i的組合數目。
因此係數亦可表示為楊輝三角或帕斯卡三角形
二項式定理是指(a b)n在n為正整數時的展開式。 (a b)n的係數表為:
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
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(左右兩端為1，其他數字等於正上方的兩個數字之和) |
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