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no image慣性定理
慣性定律即牛頓第一定律(Newton's First Law, or Law of Inertia),它的發現者並不是牛頓而是伽利略。慣性定理:一切物體在沒有受到力的作用的時候,總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。即:一切物體在沒有受到力的作用的時候,運動狀態不會發生改變,靜止的物體將永遠保持靜止狀態,運動的物體將永遠保...
行向量行向量
定義 在線性代數中,行向量是一個1×n的矩陣,即矩陣由一個含有n個元素的行所組成: 行向量的轉置是一個列向量,反之亦然。 所有的行向量的集合形成一個向量空間,它是所有列向量集合的對偶空間。 [1] 符號 為簡化書寫、方便排版起見,有時會以加上轉置符號T的行向量表示列向量。  &nb...
no image合同變換
在平面到自身的一一變換下,如果任意線段的長和它的像的長總相等,那麼這種變換叫做合同變換。合同變換有以下的性質: 1、在合同變換​​下,直線變為直線,線段變為線段,射線變為射線;兩直線的平行性、垂直性,所成的角度都不變;共線點變為共線點,且保持順序關係不變;直線上A、B、C三點的簡比AC:BC不變。 2、在合同變換​...
合同合同
當事人或當事雙方之間民事關係的協議 合同是當事人或當事雙方之間設立、變更、終止民事關係的協議。依法成立的合同,受法律保護。廣義合同指所有法律部門中確定權利、義務關係的協議。狹義合同指指一切民事合同。還有最狹義合同僅指民事合同中的債權合同。 《中華人民共和國民法通則》第85條:合同是當事人之間設立、變更、終止民事關係的...
no image恆等變換
恆等變換:兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。 (a-b)2n 1= -(b - a)2n 1 (a-b)2n= -(b - a)2n 對於眾多公式的推導順序,也可以有多種不同安排。本章中先探索出了兩角差的餘弦公式,然後以它為基礎,推導出其他公式.由於角的和、差、倍之間有內在聯繫並可以...
no image混合積
定義:設a ,b ,c 是空間中三個向量,則(a×b)c 稱為三個向量a ,b ,c 的混合積,記作[abc] 或(a,b,c) 或(abc). 設a ,b ,c 為空間中三個向量,則|(a×b)c| 的幾何意義表示以a ,b ,c 為棱的平行六面體的體積 . 因為(a,b,c)=(a×b)c=|a×b||c|co...
no image基礎解系
簡介 基礎解系首先是線性無關的,簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解,基礎解係是針對有無數多組解的方程而言,若是齊次線性方程組則應是有效方程組的個數少於未知數的個數,若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩,且都小於未知數的個數。基礎解係不是唯一的,因個人計算時對自由未知量的取法而異,但不同的...
no image基底
科技名詞定義 中文名稱:基底 英文名稱:base 定義:空間結構中起背景作用的單元。可以是面狀、線狀和點狀的,但是均為大量分佈的。 應用學科: 地理學(一級學科);數量地理學(二級學科) 以上內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公佈 地理 jīdǐ 〖plinth〗∶基礎的最下部分 〖floor〗∶未...
no image極大線性無關組
基本定義 定義 設S是一個n維向量組,α1,α2,...αr 是S的一個部分組.如果 (1) α1,α2,...αr 線性無關; (2)從S中任意添加一個向量(如果還有的話),所得的部分向量組都線性相關, 那麼α1,α2,...αr 稱為向量組S的一個極大線性無關組,或極大無關組。 註解 (1)只含零向量...
no image幾何重數
定義 在矩陣運算中,該矩陣有特徵值是重根,則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間(即特徵子空間)的維數,稱為幾何重數。 相對應的有 代數重數 代數重數指的是方程的根的重數...
夾角夾角
英文:Included angle   兩條直線L1,L2相交構成四個角,它們是兩對對頂角。為了區別這些角,我們把這兩對對頂角中較小的一對角的其中一個,叫做L1與L2的夾角。夾角大於等於0度小於等於90度。 l1與l2的夾角為θ,則tanθ=|(k2- k1)/(1 k1k2)...
交換群交換群
概述 阿貝爾群(Abeli​​an Group),又稱交換群或加群,是這樣一類群: 阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對像是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被透底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。 命名 阿貝爾群以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾命名。由...
no image解向量
解向量是線性方程組的一個解。因為一組解在空間幾何裡可以表示為一個向量,所以叫做解向量。解向量在矩陣和線性方程組中是常用概念。 如果n元齊次線性方程組Ax=0的係數矩陣的秩R(A)=r<n,則解空間S的基礎解系存在,且每個基礎解系恰有nr個解向量。...
no image解空間
如果ξ1,ξ2,...ξs是一般齊次線性方程組的s個解,則它們的任一線性組合c1ξ1 c2ξ2 ... csξs 也是該齊次線性方程組的解向量.由此可知若齊次線性方程組有非零解,則其解有無窮多個,而齊次線性方程組所有解的集合構成一個向量空間,這個向量空間就稱為解空間. 解空間也就是一個集合。...
鏡面反射鏡面反射
定義   鏡面反射解釋圖 即物體的反射面是光滑的,光線平行反射,如鏡子,平靜的水面等 一束平行光射到平面鏡上,反射光是平行的,這種反射叫做鏡面反射; 當一束光射到凸凹不平的物體時,他的反射光線也是射向不同的方向的,不是平行的,所以我們才能從不同的地方看到同一個物體,而這種反射...
矩陣乘法矩陣乘法
矩陣乘法是一種高效的算法可以把一些一維遞推優化到log( n ),還可以求路徑方案等,所以更是是一種應用性極強的算法。矩陣,是線性代數中的基本概念之一。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起,所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。矩陣乘法看起來很奇怪,但實際上非常有用...
no image矩陣的秩
概述 在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。類似地,行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。 矩陣的列秩和行秩總是相等的,因此它們可以簡單地稱作矩陣A的秩。通常表示為r(A),rk(A)或rank A。 m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者,表示為min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱...
可逆矩陣可逆矩陣
定義    在線性代數中,給定一個n 階方陣A,若存在一n 階方陣B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任滿足一個),其中In 為n 階單位矩陣,則稱A 是可逆的,且B 是A 的逆陣,記作A^(-1)。 若方陣A 的逆陣存在,則稱A 為非奇異方陣或可逆方陣。 ...
no image列向量
定義 在線性代數中,列向量是一個n×1 的矩陣,即矩陣由一個含有n個元素的列所組成: 列向量的轉置是一個行向量,反之亦然。 所有的列向量的集合形成一個向量空間,它是所有行向量集合的對偶空間。 符號 為簡化書寫、方便排版起見,有時會以加上轉置符號T的行向量表示列向量。 如: (2,4,1,3)一個列向量。 ...
no image列秩
列秩(liè zhì) 按品級排列。明沈德符《野獲編·禮部·羽流恩卹之濫》:“國祥列秩黃冠銜名,不登仕版。” 設矩陣A=(α1,α2,...αn),稱列向量組成的向量組α1,α2,...αn的秩為矩陣A的列秩。...

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