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旁心

  

三角形五心之一（其他四個為內心、外心、重心和垂心）。旁心是三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心。如圖，點M就是△ABC的一個旁心。這個交點到三角形三邊距離相等。旁心是一個三角形的內角平分線（如圖中AZ）與其不相鄰的兩個外角平分線（如圖中BX與CY)的交點，它到三角形三邊的距離相等。一個三角形有三個旁心（每條邊對應一個）。

若設O為△ABC的旁心,用向量表示則有aOA=bOB cOC

1、三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。

2、每個三角形都有三個旁心。

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