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標準離差 |
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Standard Deviation 多數翻譯為標準差，偶爾翻譯為標準離差 也稱均方差(mean square error) 各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離均差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數；標準離差表示數據的離散程度。 標準差是方差的算術平方根 例如：如果有n個數據X1 ,X2 ,X3 ......Xn ,數據的平均數為X，標準差σ： 標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、 67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。 標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。 關於這個函數在EXCEL中的STDEVP函數有詳細描述，EXCEL中文版裡面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。 公式如圖 P.S. 在EXCEL中STDEVP函數就是下面評論所說的另外一種標準差，也就是總體標準差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標準差” 因為有兩個定義,用在不同的場合: 如是總體,標準差公式根號內除以n, 如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1), 因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用根號內除以（n-1), 外匯術語 標準差指統計上用於衡量一組數值中某一數值與其平均值差異程度的指標。標準差被用來評估價格可能的變化或波動程度。標準差越大，價格波動的範圍就越廣，股票等金融工具表現的波動就越大。 闡述及應用 簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。 例如，兩組數的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都是7 ，但第二個集合具有較小的標準差。 標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。 標準差應用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越細，代表回報較為穩定，風險亦較小。 樣本標準差 在真實世界中，除非在某些特殊情況下，不然找到一個總體的真實的標準差是不現實的。大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本併計算樣本標準差估計的。 技術指標命名為標準離差(StdDev)是由於市場的波動因素.這個指標的特性是價格變動比率與移動平均數有關.因此,如果指標價值很大,市場的波動性和柱價格的分散都會涉及到移動平均數.如果指標價值不大,就意味著市場波動性低並且柱價格是和移動平均數相近的. 通常來講,這個指標被作為其他指標的一個組成部分應用.因此,當保力加通道指標被計算時,商品的標準離差價值被添加到其移動平均數上. 積極交易活動和遲緩市場的行為表現為相互替換.這樣,指標可以很輕鬆地詮釋: 如果指標價值過低,市場是完全不活躍的,指標可以使其期待下一個巔峰; |
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