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高中數學 |
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高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《複數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分~ 公式口訣 《集合與函數》 內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖像最明顯。複合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。 指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。 函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數 正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。 兩個互為反函數，單調性質都相同；圖像互為軸對稱，Y=X是對稱軸 求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。 冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數， 奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖像第一象限內，函數增減看正負。 《三角函數》 三角函數是函數，象限符號坐標註。函數圖像單位圓，週期奇偶增減現。 同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割 中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關係是對角， 頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小， 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變， 將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值， 餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。 計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用 1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為範 三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值範圍 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集 《不等式》 解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。 |
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