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高中數學 |
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異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。 《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。 笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定係數法，實為方程組思想。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。 四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。 解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。 必修1 1. 集合 （約4課時） （1）集合的含義與表示 ①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係。 ②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。 （2）集合間的基本關係 ①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 ②在具體情境中，了解全集與空集的含義。 （3）集合的基本運算 ①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。 ②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。 ③能使用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 2. 函數概念與基本初等函數 （約32課時） （1）函數 ①進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。 ②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。 ③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。 ④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。 ⑤學會運用函數圖像理解和研究函數的性質（參見例1）。 （2）指數函數 |
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