| 語言 : |
|
| 百科社區 |百科問答 |提交問題 |詞彙知識 |上傳知識 |
連通分支 |
|
連通定義： 設X是一個拓撲空間，x，y∈X．如果X中有一個連通子集同時包含x和y，我們則稱點x和y是連通的． (注意:是點連通) 根據定義可見，如果x，y，z都是拓撲空間X中的點，則 （1）x和x連通（因為每一個單點集都是連通子集）； （2）如果x和y連通，則y和x也連通；（顯然） （3）如果x和y連通，並且y和z連通，則x和z連通． （這是因為，這時存在X中的連通子集A和B使得x，y∈A和y，z∈B．從而由於y∈A∩B可見A∪B連通，並且x，z∈A∪ B．因此x和z連通．） 連通分支定義：設X是一個拓撲空間．對於X中的點的連通關係而言的每一個等價類稱為拓撲空間X的一個連通分支． 如果Y是拓撲空間X的一個子集． Y作為X的子空間的每一個連通分支稱為X的子集Y的一個連通分支． 拓撲空間X≠ 的每一個連通分支都不是空集；X的不同的連通分支無交；以及X的所有連通分支之並便是X本身．此外，x，y∈X屬於X的同一個連通分支當且僅當x和y連通． |
| 用戶 評論 |
|
還沒有評論 |
