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倍角公式

倍角公式,是三角函數中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函數用本角的三角函數表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數,在工程中也有廣泛的運用。

概念

倍角公式是三角函數中非常實用的一類公式。

公式分類現列出二倍角公式如下:

可別輕視這些字符,它們在數學學習中會起到重要作用。包括一些圖像問題和函數問題中

和差公式

三倍角公式

半角公式

萬能公式

積化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

和差化積公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

其他

sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n] =0

cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n] =0 以及

sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1 (-8*cosA^2 8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2 tanA^4)

五倍角公式


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