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長方形 |
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定義 都是直角的平行四邊形叫做長方形(rectangle)。又叫矩形。 長方形長與寬的定義：第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。 第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。 性質 ①兩條對角線相等； ②兩條對角線互相平分； ③兩組對邊分別平行； ④兩組對邊分別相等 ； ⑤四個角都是直角； ⑥有2條對稱軸（正方形有4條）。 判定 ①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 （定義） ②對角線相等的平行四邊形是矩形。 ③鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形。 ④有三個角是直角的四邊形是矩形。 ⑤對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。 矩形的判定： 一（通過平行四邊形） ①在平行四邊形ABCD中： ∠BAD=90&ordm或BD=AC ∴平行四邊形ABCD為矩形。 二（通過四邊形） ③在四邊形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90&ordm， ∴四邊形ABCD為矩形。 面積公式 S=a×b （S=面積，a=長，b=寬） 周長公式 C=2x(a b)或者 C=2a 2b。 （C表示周長，a表示長，b表示寬） 四邊中點 順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。 |
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