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變異係數 |
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定義 變異係數是級差、標準差和方差一樣都是反映數據離散程度的絕對值，其數據大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測度值也大，反之越小。 [1] 變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為C·V。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。變異係數的計算公式為：變異係數C·V =（ 標準偏差SD÷ 平均值MN ）× 100% 舉例 已知某良種豬場長白成年母豬平均體重為190kg，標準差為10.5kg，而大約克成年母豬平均體重為196kg，標準差為8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，那一個體重變異程度大。 此例觀測值雖然都是體重，單位相同，但它們的平均數不相同，只能用變異係數來比較其變異程度的大小。 由於，長白成年母豬體重的變異係數：CV = 10.5 / 190 * 100% = 5.53% 大約克成年母豬體重的變異係數：CV = 8.5 / 196 * 100% = 4.34% 所以，長白成年母豬體重的變異程度大於大約克成年母豬。 注意，變異係數的大小，同時受平均數和標準差兩個統計量的影響，因而在利用變異係數表示資料的變異程度時，最好將平均數和標準差也列出。 [1] |
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