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動量守恆 |
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動量守恆，是最早發現的一條守恆定律。如果一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零，那麼這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恆定律。動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一，它既適用於宏觀物體，也適用於微觀粒子；既適用於低速運動物體，也適用於高速運動物體，它是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律和動量定理推導出來。簡介 動量守恆定律，是最早發現的一條守恆定律，它淵源於十六、七世紀西歐的哲 學思想，法國哲學家兼數學、物理學家笛卡兒，對這一定律的發現做出了重要貢獻。 觀察周圍運動著的物體，看到它們中的大多數終歸會停下來。看來宇宙間運動的總量似乎在養活整個宇宙。是不是也像一架機器那樣，總有一天會停下來呢？但是，千百年對天體運動的觀測，並沒有發現宇宙運動有減少的現象，十六、七世紀的許多哲學家都認為，宇宙間運動的總量是不會減少的，只要我們能夠找到一個合適的物理量來量度運動，就會看到運動的總量是守恆的，那麼，這個合適的物理量到底是什麼呢？ 法國的哲學家笛卡兒曾經提出，質量和速率的乘積是一個合適的物理量。速率是個沒有方向的標量，從實驗可以看出笛卡兒定義的物理量是不守恆的。兩個相互作用的物體，最初是靜止的，速率都是零，因而這個物理量的總和也等於零；在相互作用後，兩個物體都獲得了一定的速率，這個物理量的總和不為零，比相互作用前增大了。 後來，牛頓把笛卡兒的定義略作修改，即不用質量和速率的乘積，而用質量和速度的乘積，這樣就得到量度運動的一個合適的物理量，這個量牛頓叫做“運動量”，現在我們叫做動量，笛卡兒由於忽略了動量的矢量性而沒有找到量度運動的合適的物理量，但他的工作給後來的人繼續探索打下了很好的基礎。 動量守恆定律通常和能量守恆一同出現，運用動量守恆通常是為了算出物體在瞬間速度變化的情況或者和衝量結合求解和時間有關的問題。 定義 定律內容：一個系統不受外力或所受外力之和為零或內力遠遠大於外力，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恆定律. 說明：(1)動量守恆定律是自然界中最重要最普遍的守恆定律之一，它既適用於宏觀物體，也適用於微觀粒子；既適用於低速運動物體，也適用於高速運動物體，它是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律和動量定理推導出來。 (2)動量守恆定律和能量守恆定律以及角動量守恆定律一起成為現代物理學中的三大基本守恆定律。最初它們是牛頓定律的推論，但後來發現它們的適用範圍遠遠廣於牛頓定律，是比牛頓定律更基礎的物理規律，是時空性質的反映。其中，動量守恆定律由空間平移不變性推出，能量守恆定律由時間平移不變性推出，而角動量守恆定律則由空間的旋轉對稱性推出。 (3)相互間有作用力的物體系稱為系統，系統內的物體可以是兩個、三個或者更多，解決實際問題時要根據需要和求解問題的方便程度，合理地選擇系統. 問題提出 動量定理揭示了一個物體動量的變化的原因及量度，即物體動量要變化，則它要受到外力並持續作用了一段時間，也即物體要受到衝量。但是，由於力作用的相互性，任何受到外力作用的物體將同時也要對施加該力作用的物體以反作用力，因此研究相互作用的物體系統的總動量的變化規律，是既普遍又有實際價值的重要課題。下面是探究物體系統總動量的變化規律的過程。 碰撞 從兩體典型的相互作用——碰撞，理論上推導動量守恆定律 問題情景：兩球碰撞前後動量變化之間有何關係？ 推導過程：四步曲 隔離體分析法：從每個球動量發生變化的原因入手，對每個球進行受力分析，尋找它們各自受到的衝量間的關係 數學認證：對每個球分別運用動量定理，再結合牛頓第三定律，定量推導得兩隻球動量變化之間的關係——大小相等，方向相反（即相互抵消）。 系統分析法：在前面的基礎上，以兩隻球組成的整體（系統）為研究對象，得出系統總動量的變化規律——總動量的變化為零（總動量守恆）。得出總動量守恆的表達式。 （給出內力、外力的概念） 結論：從守恆條件的進一步追問中，完善動量守恆定律的內容，完整地得出動量守恆定律。給出系統受力分析圖，得出具體結論。 相互作用的物體，只要係統不受外力作用，或者受到的合外力為零，則係統的總動量守恆。 實驗驗證 動量守恆定律的實驗驗證：用氣墊導軌上兩個滑塊相互作用，驗證之。 一分為二驗證：等質量的兩個滑塊通過金屬彈性環相互作用（系統原來靜止，燒斷繫住兩滑塊的橡皮筋），實驗表明，兩滑塊作用後的總動量矢量也為零．具體操作中，用兩隻光電門（接到數字計時器s1擋）分別測得作用後兩滑塊的時間（即兩滑塊上裝有相同寬度的遮光板經過光電門的時間）相等． （用數字計時器中的“轉換”擋，調出每次記錄的時間） 合二為一驗證：等質量的兩個物體，一個運動與另一個靜止相碰後合二為一，分別測得碰前、碰後的時間。 （只一個滑塊上裝有遮光板）。 理論數據 1. 動量是矢量，其方向與速度方向相同，即p=mv. |
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