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動量守恆 |
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1.碰撞是指物體間相互作用時間極短（近似為0），而相互作用力很大的現象. 在碰撞過程中，系統內物體相互作用的內力一般遠大於外力，故碰撞中的動量守恆，按碰撞前後物體的動量是否在一條直線區分，有正碰和斜碰.?中學物理一般只研究正碰. 2.按碰撞過程中動能的損失情況區分，碰撞可分為二種： a.完全彈性碰撞：碰撞前後系統的總動能不變，對兩個物體組成的系統的正碰情況滿足：m1v1 m2v2=m1v1′ m2v2′ 1/2m1v1^2 1/2m2v2^2=1/2m1v1′^2 1/2m2v2′^2(動能守恆） 兩式聯立可得： v1′=[(m1-m2) v1 2m2v2]/( m1 m2) v2′=[(m2-m1) v2 2m1v1]/( m1 m2) ·若m1>>m2,即第一個物體的質量比第二個物體大得多 這時m1-m2≈m1,m1 m2≈m1.則有v1'=v1 v2'=2v1 即碰撞後1球速度不變，2球以2倍於1球速度前進，如保齡球撞乒乓球。 ·若m1<<m2,即第一個物體的質量比第二個物體的質量小得多 這時m1-m2≈-m2, 2m1/(m1 m2)≈0.則有v1'=-v1 v2'=0 即碰撞後1球原速率反彈，2球不動。如乒乓球撞保齡球。 b．完全非彈性碰撞，該碰撞中動能的損失最大，對兩個物體組成的系統滿足： m1v1 m2v2=（m1 m2）v 此情況兩球相撞後黏在一起了。 c.非彈性碰撞，碰撞後動能有一定的損失，（轉化為內能）損失比介於前二者之間。 動量守恆定律的本質 系統內力只改變系統內各物體的運動狀態,不能改變整個系統的運動狀態,只有外力才能改變整個系統的運動狀態,所以,系統不受或所受外力為0時,系統總動量保持不變. 動量守恆 令在光滑水平面上有兩球A和B，它們質量分別為M1和M2，速度分別為V1和V2（假設V1大於V2）， 且碰撞之後兩球速度分別為Va和Vb。則在碰撞過程中，兩球受到的力均為F，且碰撞時間為Δt，令V1方向為正方向，可知： -F·Δt=M1·Va-M1·V1 ① F·Δt=M2·Vb-M2·V2 ② 所以 ① ②得： M1·Va M2·Vb-(M1·V1 M2·V2)=0 即： M1·Va M2·Vb=M1·V1 M2·V2 |
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