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相反數 |
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基本概念 相反數(opposite number) 代數意義 和是0的兩個數互為相反數。 0的相反數還是0。1、只有符號不同的兩個數稱互為相反數。 a和-a是一對互為相反數，a叫做-a的相反數，-a叫做a的相反數。注意：-a不一定是負數。 a不一定是正數。 （a不等於0） 2、若兩個實數a和b滿足b=﹣a。我們就說b是a的相反數。 3、兩個互為相反數的實數a和b必滿足a b=0。也可以說實數a和b滿足a b=0，則這兩個實數a,b互為相反數 4、一個實數x的相反數y，實際上是R到R的一個映射：y=f(x)=-x。 從二維空間看，這個映射可以看作是旋轉（180度）映射（中心對稱）； 這個映射也可以看作是翻折（180度）映射（軸對稱）； x=0，就是這個映射下的不動點。 幾何意義 1、相反數的幾何意義在數軸上，到原點兩邊距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數. 2、在數軸上，互為相反數（0除外）的兩個點位於原點的兩旁，並且關於原點對稱。 3、此時，b的相反數為﹣b=﹣(﹣a)=a，那麼我們就說“相反數具有互稱性”； 認清概念 注意“互為相反數”和“相反數”在概念上的區別。 互為相反數總是相對出現，例如 3的相反數是-3，同時-3的相反數是 3。而任一個數的相反數是唯一的。 新含義 小學教學中，“-”有兩個含義，是減號和負號 現在，“-”有了新的含義，可以作為相反數符號。例如-3，可以讀作：三的相反數；-a讀作：a的相反數 規則 正數的相反數是負數，負數的相反數就是正數。 0的相反數是0，無理數也有相反數。 實數a相反數的相反數，就是a本身。 a-b和b-a是一對互為相反數。 負數和0的絕對值是它的相反數 虛數沒有相反數。 相反數不具有傳遞性，即如果x是y的相反數，y是z的相反數，那麼x不一定是z的相反數(除非x=y=z=0)。 |
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