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有功功率

科技名詞定義

中文名稱:有功功率

英文名稱:active power

定義:一個週期內瞬時功率的積分平均值。對於正弦電壓及電流,复功率的實部即有功功率:。對於非正弦週期電壓及電流,有功功率是直流分量功率及基波和諧波有功功率之總和:。應用學科: 電力(一級學科);通論(二級學科)

以上內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公佈

定義

在交流電路中,有功功率是指一個週期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率),因此,也稱平均功率。

記瞬時電壓為u(t),瞬時電流為i(t),瞬時功率為p(t),則:

記有功功率為P,則:

對於交流電,T為交流電的周期,對於直流電,T可取任意值。

對於正弦交流電,經過積分運算可得:

上式中,U、I分別為正弦交流電的有效值,φ為電壓與電流信號的相位差。

三相電

對於單相正弦交流電而言,其瞬時功率是變化的,因此,對於單相電機,其輸出轉矩有脈動。

對於三相電機,其三相電的瞬時功率之和卻是恆定值,因此,對於三相電機,其輸出轉矩無脈動。

證明如下:

假設:

Ua=Um*sin(ωt 120°)

Ia=Im*sin(ωt 120°-θ)

那麼,

Pa

=Ua*Ia

=Um*Im*sin(ωt 120°)*sin(ωt 120°-θ)

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt 240°-θ)]

同理:

Pb

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

Pc

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]


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