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科里奧利加速度 |
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科技名詞定義 中文名稱：科里奧利加速度 英文名稱：Coriolis acceleration 其他名稱：科氏加速度 定義：由科里奧利力產生的加速度，數值上等於2Ω×V，Ω是地轉角速度，V是氣流速度。 應用學科： 大氣科學（一級學科）；大氣（二級學科） 以上內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公佈在轉動參考系中,物體在做牽連運動的同時,沿旋轉半徑做相對運動,由牽連運動和相對運動交互耦合而形成的加速度稱為科里奧利加速度.其方向的判定:當牽連運動的速度隨時間而增加時,加速度方向與牽連運動相同,反之則相反. 兩個參考係可以是相互旋轉的，例如高速離心機開動時試管參考系和桌面參考係就是相對旋轉的.試管中的顆粒沿試管作直線運動，而相對於桌面卻是螺線運動，因此我們也需要旋轉坐標系之間的變換。 公式以及計算 考慮相對桌面S作轉動的圓盤S′.如圖2－17所示.設轉動角速度ω為常矢量，指向垂直於盤面的z軸正方向，轉動軸位於圓盤中心O′，桌面原點O與之重合.假定矢量A固定在S′上.注意到速度表示（2.2.10）式，dt時間內A的增量是dA＝A（t＋ dt）－ A（t）=（ω×A） dt 如果矢量同時相對於S′有一個增量dA′，則相對於S的增量將是dA＝（ω×A）dt＋dA′於是我們有一般關係式： 或者寫作符號等式： 顯然，將位置矢量代入上式可得到速度的變換關係： 式中帶撇的導數僅表示是在S′系中進行而已，而並不表示時間上有什麼不同.這對於其它矢量也適用.比如，任意矢量可以用兩個起自原點的矢量來代替.以上做法完全可以推廣到3維情形.符號等式（2.7.2）是線性的（滿足分配律）.對於速度矢量，我們有 加速度的構成 可見在S系中的觀察者看來，加速度由3部分組成.第一項是S′系中的加速度.當質點在S′系中靜止時，第三項的意義就可以明顯看出： ω ×（ω×r）=-（ω·ω）ρ （2.7.5） 即向心加速度.第二項稱為科里奧利加速度（Coriolis acceleration），這一項只有當質點在S′系中運動時才有非零的值.*（2.7.4）式與平面極坐標中的加速度表示式（§1.5）是否一致？如果角速度不是常矢量，（2.7.3）式和（2.7.4）式是否正確？如不正確，應該怎樣修改？ 地球轉動的影響 下面我們討論地球轉動的影響.自轉著的地球取作S′系，一個“不轉的”地球（平動框架）為S系.在地球參考系中，質點受到的重力加速度為g＝g0- 2ω×v′-ω×（ω×r） （2.7.6） 我們知道g0≈9.8m/s2 ω＝ 7.292 ×10-5rad/s 相比之下，慣性離心（centrifugal）項就小得多， |ω×（ω×r）|≤ω2R≈3.39×10-2m/s2＜＜g0 這樣將它合併到有效重力加速度中去，（2.7.6）式就可以寫成mg＝mgeff- 2mω×v′ （2.7.7） 最後一項即為運動物體上的科里奧利“力”.需要注意的是，這一項完全是由坐標系變換而來的，或者說是由於旋轉坐標系中的觀察者的看法與平動坐標系中的不一樣而產生的.通常我們可以說，科里奧利'力'是運動學效應.*科里奧利力與緯度有關嗎？南半球和北半球情況有區別嗎？根據（2.7.7）式可以對落體的偏向作出判斷.粗略地說，落體的速度（零級近似）在-r方向.對於北半球，可以判定速度將偏向東方，也就是在-2mω× v′ ∼ ωk ×er= ωej方向.所謂落體偏東就是指的這件事.如果從（2.7.6）式考慮，結果會如何呢？ *討論：上拋物體會落在拋出點嗎？地表的運動也一樣受到科里奧利力的影響.從圖2－18可以看出旋轉導致運動偏向前進的右手方向.我們可以將速度分解以求得定量的結果： -2ω×（vθeθ＋vjej）＝ 2ω（vθeθ×k＋vjej×k） ＝2ω（－vθcosθej＋vjeρ） ＝2ωcosθ（－vθej＋vjeθ） ＋2ωvjsinθer 式中徑向項由於g項的存在可以忽略.前兩項精確地顯示了加速度指向運動方向的右手邊. 實際運用 有關科里奧利力的典型例子有大氣中的氣旋（whirling）.在天氣預報節目中，你也許見到過衛星雲圖中逆時針的氣旋.在南半球這種氣旋是順時針的.傅科（ Foucault， 1819-1868）擺是展示地球旋轉的極好例子.1850年，傅科在巳黎的萬神殿（Pantheon）用了一個擺長為67m的擺，擺平面的偏轉明確地告訴人們地球是在旋轉著的.科里奧利力在微觀現像中也有所表現.例如，它使得轉動分子的振動變得複雜了，使得分子的轉動和振動能譜之間相互影響. |
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