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諧波分析 |
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簡單介紹 概念 簡諧運動處理起來是比較簡單的，但是很多振動系統的運動卻不是簡諧的。然而，很多情況下的振動是周期的，任何關於時間的周期函數都能展開成傅立葉級數，即無限多個正弦函數和余弦函數的和表示，我們將這種分析方法稱為諧波分析。 起源“諧波”一詞起源於聲學。有關諧波的數學分析在18世紀和19世紀已經奠定了良好的基礎。傅里葉等人提出的諧波分析方法至今仍被廣泛應用。 電力系統的諧波問題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的注意。當時在德國，由於使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。 1945年JCRead發表的有關變流器諧波的論文是早期有關諧波研究的經典論文。到了50年代和60年代，由於高壓直流輸電技術的發展，發表了有關變流器引起電力系統諧波問題的大量論文。 70年代以來，由於電力電子技術的飛速發展，各種電力電子裝置在電力系統、工業、交通及家庭中的應用日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴重。世界各國都對諧波問題予以充分的關注。國際上召開了多次有關諧波問題的學術會議，不少國家和國際學術組織都制定了限制電力系統諧波和用電設備諧波的標準和規定。 意義 諧波的危害十分嚴重——諧波使電能的生產、傳輸和利用的效率降低，使電氣設備過熱、產生振動和噪聲，並使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發生故障或燒毀。諧波可引起電力系統局部並聯諧振或串聯諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設備燒毀。諧波還會引起繼電保護和自動裝置誤動作，使電能計量出現混亂。對於電力系統外部，諧波對通信設備和電子設備會產生嚴重干擾。 諧波危害 （1）諧波使公用電網中的元件產生了附加的諧波損耗，降低了發電、輸電及用電設備的效率，大量的3次諧波流過中性線時會使線路過熱甚至發生火災。 （2）諧波影響各種電氣設備的正常工作。諧波對電機的影響除引起附加損耗外，還會產生機械振動、噪聲和過電壓，使變壓器局部嚴重過熱。諧波使電容器、電纜等設備過熱、絕緣老化、壽命縮短，以至損壞。 （3）諧波會引起公用電網中局部的並聯諧振和串聯諧振，從而使諧波放大，這就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起嚴重事故。 （4）諧波會導致繼電保護和自動裝置的誤動作，並會使電氣測量儀表計量不准確。 （5）諧波會對鄰近的通信系統產生干擾，輕者產生噪聲，降低通信質量；重者導致住處丟失，使通信系統無法正常工作。 分析方法 滿足一定條件（Dirichlet條件）的、以T為周期的時間的周期函數f(t)，在連續點處，可用下述的三角函數的線性組合（傅里葉級數）來表示： 上式稱為f(t)的傅里葉級數，其中，ω=2π/T。 n為整數，n>=1。 在間斷點處，下式成立： 令 c1為基波幅值，cn為n次諧波的幅值。 c1有時也稱1次諧波的幅值。 a0/2有時也稱0次諧波的幅值。 非正弦波里含有大量的諧波，不同的波形裡含有不同的諧波成份。在倍頻器、變頻器裡，就必須要進行諧波分析，分柝各次諧波的分佈；在樂器、音響、放大器……也要分析諧波成份。 （1）奇次諧波，指頻率為基波頻率的3、5、7……倍的諧波； （2）偶次諧波，指頻率是基波頻率的2、4、6……倍的諧波。 對f(t)=-f(t T/2) 的函數(T為函數週期)，偶次諧波及直流分量為0； 對f(t)=f(t T/2) 的函數(T為函數週期)， 奇次諧波為0。 測量方法 諧波分析是信號處理的一種基本手段。在電力系統的諧波分析中，主要採用各種諧波分析儀分析電網電壓、電流信號的諧波，該類儀表的諧波分析次數一般在40次以下。 對於富含諧波的變頻器輸出的PWM波，其諧波主要集中在載波頻率的整數倍附近，當載波頻率高於基波頻率40倍時，採用上述諧波分析設備，其諧波含量近似等於零，不能滿足諧波分析的需要。 上述場合，當載波頻率固定時，諧波的頻率範圍相對固定，而所需分析的諧波次數，與基波頻率密切相關，基波頻率越低，需要分析的諧波次數越高。一般宜採用寬頻帶的，運算能力較強、存儲容量較大的變頻功率分析儀，根據需要，其諧波分析的次數可達數百甚至數千次。例如，當載波頻率為2kHz，基波頻率為50Hz時，其40次左右的諧波含量最大；當基波頻率為5Hz時，其400次左右的諧波含量最大，需要分析的諧波次數一般至少應達到2000次。 |
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