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牛頓第二定律 |
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⑶瞬時性：當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小或方向也要同時發生突變；當合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應關係。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律，表明了力的瞬間效應。 ⑷相對性：自然界中存在著一種坐標系，在這種坐標系中，當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態，這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對於地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。⑸獨立性：物體所受各力產生的加速度，互不干擾，而物體的實際加速度則是每一個力產生加速度的矢量和，分力和分加速度在各個方向上的分量關係，也遵循牛頓第二定律。 ⑹同一性：a與F與同一物體某一狀態相對應。 使用 1、當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意長波相比擬時，由於粒子運動不確定性關係式（即無法同時準確測定粒子運動的方向與速度），物體的動量和位置已經是不能同時準確獲知的量了，因而牛頓動力學方程缺少準確的初始條件無法求解。也就是說經典的描述方法由於粒子運動不確定性關係式已經失效或者需要修改。量子力學用希爾伯特空間中的態矢概念代替位置和動量（或速度）的概念（即波函數）來描述物體的狀態，用薛定諤方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）。 用態矢代替位置和動量的原因是由於測不准原理我們無法同時知道位置和動量的準確信息，但是我們可以知道位置和動量的概率分佈，測不准原理對測量精度的限制就在於兩者的概率分佈上有一個確定的關係。 2、由於牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的，因而不能和狹義相對論相容，因而當物體做高速移動時需要修改力，速度，等力學變量的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會隨速度接近光速而與經典力學有不同。 但我們仍可以引入“慣性”使牛頓第二定律的表示形式在非慣性系中使用。 例如，如果有一相對地面以加速度為a做直線運動的車廂，車廂地板上放有質量為m的小球，設小球所受的合外力為F,相對車廂的加速度為a'，以車廂為參考系，顯然牛頓運動定律不成立.即F=ma'不成立。 而若以地面為參考系，可得 由運動的相對性可知：a對地=a a'。 將此式帶入上式，有 則有 此即為在非慣性系中使用的牛頓第二定律的表達形式。 由此，在非慣性系中應用牛頓第二定律時，除了真正的和外力外，還必須引入慣性力 注意： 當物體的質量m一定時，物體所受合外力F與物體的加速度a是成正比的是錯誤的，因為是合力決定加速度。但當說是物體的質量m一定時，物體的加速度a與物體所受合外力F成正比時則是正確的。 解題技巧： 應用牛頓第二定律解題時，首先分析受力情況，運動圖景，列出各個方向（一般為[1]）的受力的方程與運動方程。 同時，尋找題目中的幾何約束條件（如沿繩速度相等等）列出約束方程。聯立各方程得到物體的運動學方程，然後依據題目要求積分求出位移、速度等。 應用 簡介 牛頓第二定律是經典力學的基礎和核心，是分析、研究和解決力學問題的三大法寶之一，同時也是高考考查的重點和熱點。因此，深刻理解和靈活應用牛頓第二定律是力學中非常重要的內容，下面闡述應用牛頓第二定律時的幾類典型問題，供大家參考。 連接體問題 兩個或兩個以上物體相互連接並參與運動的系統稱為有相互作用力的系統，即為連接體問題，處理非平衡狀態下的有相互作用力的系統問題常常用整體法和隔離法。 當需要求內力時，常把某個物體從系統中“隔離”出來進行研究，當系統中各物體加速度相同時，可以把系統中的所有物體看成一個整體進行研究。 【例1】如圖1所示的三個物體質量分別為 【解答】本題是一道典型的連接體問題。 |
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